Расчет шпоночного соединения на смятие — методика, выбор посадок

Опубликовано 01 Окт 2013

Механика | 22 комментария

Одной из самых распространенных, простых и дешевых деталей соединения вала со ступицей зубчатого колеса, шкива, маховика является призматическая шпонка. Клиновые, сегментные и цилиндрические шпонки применяются на практике гораздо реже. Хотя приходилось встречать…

…при ремонтных работах все вышеперечисленные типы шпонок, при проектировании новых машин я и мои коллеги применяли исключительно шпоночное соединение с призматической шпонкой, как наиболее технологичное из всех вышеназванных.

Основной задачей, которую выполняет шпоночное соединение, является передача крутящего момента от ступицы валу или от вала ступице. Материалом для изготовления шпонок на практике чаще всего являются Сталь45 и Сталь40Х с временным сопротивлением разрыву более 550…600 МПа.

Шпоночное соединение с призматическими шпонками регламентировано ГОСТ23360-78, а с призматическими высокими шпонками — ГОСТ10748-79. В этих двух ГОСТах даны размеры и допуски на изготовление, как самих шпонок, так и пазов в валу и ступице. ГОСТы можно свободно найти в Интернете и скачать. Они понадобятся в нашей дальнейшей работе. «Выжимки» из этих ГОСТов есть в любом справочнике конструктора-машиностроителя.

Предварительно сечение призматической шпонки выбирается по диаметру вала! Длина шпонки назначается из конструктивных и прочностных соображений. 

Шпоночное соединение. Проверочный расчет в Excel

Этот простой расчет можно быстро выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc.

В ячейки со светло-бирюзовой заливкой пишем исходные данные, в том числе данные, выбранные пользователем по таблицам ГОСТов.

В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов.

Синий шрифт – это исходные данные.

Красный шрифт – это результаты расчетов.

Еще раз напоминаю, что в итоговом файле с программой в примечаниях ко всем ячейкам столбца D помещены пояснения — как и откуда взяты или по каким формулам рассчитаны все значения в таблице!!!

Начинаем по пунктам выполнять алгоритм расчета на примере конкретного соединения. Расчетная схема представлена на рисунке внизу этого текста. Скриншот окна программы расположен сразу после исходных данных.

ШПОНКИ ПРИЗМАТИЧЕСКИЕ

Принятые обозначения:

— наибольший допускаемый вращающий момент, Н·м;

l — рабочая длина шпонки, мм;

d — диаметр вала, мм;

b и h — ширина и толщина шпонки, мм;

К — выступ шпонки от шпоночного паза;

— допускаемое напряжение смятия, МПа;

— допускаемое напряжение среза, МПа.

При расчете принимают нагружение шпонки по длине равномерным.

Шпонки рассчитывают на смятие, а в особо ответственных случаях проверяют на срез.

Рабочие грани проверяют на смятие, а сечение С — С — на срез.

Условие прочности на смятие:

= 0,5·d·K·l··10-3

Условие прочности сечения С — С на срез:

= 0,5·(d+K)·b·l··10-3

В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.

Шпонки призматические ГОСТ 23360-78

Расчет сегментных шпонок.

Призматические шпонки рассчитывают на смятие, а в особо ответственных случаях проверяют на срез. При расчете принимают нагружение шпонки по длине равномерно.

где — наибольший допускаемый крутящий момент, H м;

Мкр — крутящий момент на валу, Н м;

l — рабочая длина шпонки, мм;

d — диаметр вала, мм;

b и h — ширина и высота шпонки, мм;

К — выступ шпонки от шпоночного паза, мм;

— допускаемое напряжение на срез, МПа;

— допускаемое напряжение на смятие, МПа;

В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.

В машиностроении принимают

= (0,3 … 0,5) σт — для неподвижных соединений

и = (0,1 … 0,2 )σт — для подвижных соединений,

где σт — предел текучести материала шпонки.

ШПОНКИ ТОРЦОВЫЕ

Торцовая шпонка — это призматическая шпонка, поставленная в плоскость стыка, например, при фланцевом соединении концов двух валов.

Узкая грань шпонки подвергается смятию; продольное сечение шпонки, плоскость которого совпадает с плоскостью стыка валов, испытывает напряжение среза (сдвига).

Условие прочности на смятие:

Несколько итоговых замечаний:

1. Расчеты на срез можно не выполнять, так как смятие всегда наступит раньше для любых шпонок по ГОСТ23360-78 и ГОСТ10748-79.

2. Если одна шпонка не выдерживает нагрузки, то можно поставить две через 180˚ друг от друга. При этом нагрузочная способность соединения возрастет по данным разных авторов в 1,5…2,0 раза.

3. Значения допустимых напряжений смятия у разных авторов существенно разнятся:

При стальной ступице и спокойной нагрузке    =100…150 МПа

При стальной ступице и колебаниях нагрузки =75…120 Мпа

При стальной ступице и ударной нагрузке       =50…90 Мпа

При чугунной ступице и спокойной нагрузке    =50…75 Мпа

При чугунной ступице и колебаниях нагрузки =40…60 Мпа

Для неподвижных соединений =(0,3…0,5)*

Для подвижных соединений =(0,1…0,2)*

Для поверхности с твердостью меньше 240HB = 150 МПа

Для поверхности с твердостью 270…300HB = 250 МПа (???!!!..)

На практике для неподвижных соединений валов со стальными ступицами при колебаниях нагрузки и отсутствии сильных ударов я успешно применял в расчетах =90 Мпа. При этом твердость поверхностей шпонки, вала, и иногда ступицы задавал около 300 HB (28…32 HRC). Наверное, перестраховывался.

4. При разработке рабочего чертежа ступенчатого вала старайтесь расположить шпоночные пазы в одной плоскости и выполнить их одной ширины (даже вопреки рекомендациям ГОСТов). При соблюдении вышесказанного пазы на фрезерном станке будут сделаны за одну установку и без смены инструмента – за что технолог и фрезеровщик вам скажут спасибо!

5. Если внимательно посмотреть на расчетные формулы, то можно заметить, что площадь поверхности смятия и площадь поверхности среза считаются по некорректным формулам! Не учитываются фаски кромок и радиусы скруглений шпонки. Не правильно считается высота, а значит и площадь выступающей из вала боковой поверхности шпонки – не учитывается «спад» окружности. Однако все это не имеет существенного значения и влияния на результат из-за глобальной неопределенности, о которой мы говорили в пункте 3 итоговых замечаний…

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

Готов ответить на ваши вопросы и выслушать на статью, уважаемые читатели!!!

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла: raschet-shponki (xls 39,0 KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Поделитесь в соц.сетях:

Оцените статью: (Пока оценок нет) Загрузка...

Читайте также:

Цековка — ГОСТ, чертежи, конструкция, пр... Резец проходной отогнутый — геометрия, в... Заклепочник для резьбовых заклепок — кла... Люнеты токарные — ГОСТ, фото, видео...