Рано или поздно при изучении курса физики ученики и студенты сталкиваются с задачами на силу упругости и закон Гука, в которых фигурирует коэффициент жесткости пружины. Что же это за величина, и как она связана с деформацией тел и законом Гука?
-->Коэффициент жесткости пружины — определение, формулы, измерение
Цилиндрические пружины характеризуются рядом параметров, сочетание которых обуславливает их жесткость — способность сопротивляться деформации:
- материал; пружины чаще всего изготавливают из стальной проволоки, причем сталь в них применялася особая, ее характеризует среднее или высокое содержание углерода, низкое содержание других примесей (низколегированный сплав) и особая термообработка (закалка), придающая материалу дополнительную упругость;
- диаметр проволоки; чем он меньше, тем эластичнее пружина, но тем меньше ее способность запасать энергию; пружины сжатия изготавливают, как правило, из более толстой проволоки, чем пружины растяжения;
- форма сечения проволоки; не всегда проволока, из которой намотана пружина, имеет круглое сечение; уплощенное сечение имеют пружины сжатия, чтобы при максимальном сокращении длины (виток «садится» на соседний виток) конструкция была более устойчивой;
- длина и диаметр пружины; длину пружины следует отличать от длины проволоки, из которой она намотана; эти два параметра согласуются через количество витков и диаметр пружины, который, в свою очередь, не следует путать с диаметром проволоки.
Существуют и другие физические характеристики, влияющие на работоспособность пружин. Например, при повышении температуры металл становится менее упругим, а при существенном ее понижении может стать хрупким. При интенсивной эксплуатации пружина со временем теряет часть упругости по причине постепенного разрушения связей между атомами кристаллической решетки.
Источник: http://spravochnick.ru/fizika/zhestkost_pruzhiny_formula/
Расчет пружины сжатия из проволоки прямоугольного сечения
Жесткость пружины из проволоки или прутка прямоугольного сечения при тех же габаритах, что и из круглой проволоки может быть гораздо больше. Соответственно и сила сжатия пружины может быть больше.
Основным отличием в расчете, как вы уже догадались, является определение жесткости витка (C 1 ) , задающей жесткость пружины (C ) в целом.
Далее представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины из прямоугольной проволоки, у которой поджаты по ¾ витка с каждого конца и опорные поверхности отшлифованы на ¾ длины окружности.
Внимание!!!
После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!
4. I =(D 1 / B ) -1
5. При 1/3: Y =5,3942*(H / B ) 2 -0,3572*(H /B )+0,5272
При 1: Y =5,4962*(H / B ) (-1.715)
При 2H / B : Y =3 ,9286 *(H / B ) (-1. 2339 )
6. При H B : C 1 =(78500* H 4 )/(Y * (D 1 — B ) 3)
При H > B : C 1 =(78500* B 4 )/(Y * (D 1 — B ) 3)
8. T nom =1,25*(F 2 / C 1 )+H
9. T max =π*(D 1 — B )*tg (10 ° )
11. S 3 = T — H
12. F 3 = C 1 * S 3
14. N расч =(L 2 — H )/(H +F 3 / C 1 — F 2 / C 1 )
16. C = C 1 / N
17. L 0 = N * T + H
18. L 3 = N * H + H
19. F 2 = C * L 0 — C * L 2
21. F 1 = C * L 0 — C * L 1
22. N 1 = N +1,5
23. A =arctg (T /(π *(D 1 — H )))
24. L разв =π* N 1 *(D 1 — H )/cos (A )
25. Q =H *B * L разв *7,85/10 6
Источник: http://svetvam.ru/diy/formula-udlineniya-pruzhiny-kak-naiti-koefficient-zh-stkosti.html