Деформация кручения — напряжение, определение, примеры, формула,


Кручением называется такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент T.

Брусья, испытывающие кручение, принято называть валами.

Блок: 1/4 | Кол-во символов: 215
Источник: https://isopromat.ru/sopromat/teoria/kruchenie

Внутренний крутящий момент

Внутренние скручивающие моменты появляются под действием внешних крутящих моментов mi, расположенных в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси бруса.

Скручивающие моменты передаются на вал в местах посадки зубчатых колес, шкивов ременных передач и т.п.

Величина крутящего момента в любом сечении вала определяется методом сечений:



т.е. крутящий момент численно равен алгебраической сумме скручивающих моментов mi, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения.

Правило знаков внутренних скручивающих моментов:

Положительными принимаются внутренние моменты, стремящиеся повернуть рассматриваемую часть вала против хода часовой стрелки, при рассмотрении со стороны отброшенной части вала.

В технике наиболее широко используются валы круглого поперечного сечения.

Теория кручения круглых валов основана на следующих гипотезах:

  1. поперечное сечение, плоское до деформации вала, остается плоским и после деформации;
  2. радиусы, проведенные мысленно в любом поперечном сечении, в процессе деформации вала не искривляются.

Блок: 2/4 | Кол-во символов: 1062
Источник: https://isopromat.ru/sopromat/teoria/kruchenie

Сдвиг

Сдвигом называют такую деформацию твердого тела, при которой все его плоские слои, параллельные некоторой плоскости сдвига, не искривляясь и не изменяясь в размерах, смещаются параллельно друг другу (рис. 3).

Рис. 3.

Деформация сдвига возникает под действием сил, приложенных к двум противоположным граням тела так, как показано на рисунках 3; 4. Эти силы вызывают смещение слоев тела, параллельных направлению сил. Расстояние между слоями не изменяется. Любой прямоугольный параллелепипед, мысленно выделенный в теле, превращается в наклонный.

Рис. 4.

Мерой деформации сдвига является угол сдвига γ — угол наклона вертикальных граней (рис. 5).


Рис. 5.

Сдвиг происходит под действием касательной силы F, приложенной к грани ВС, параллельной плоскости сдвига. Грань АД, параллельная ВС, закреплена неподвижно.

Так как угол мал, формулу можно записать в виде:

где СС1 = D X — абсолютный сдвиг, γ — угол сдвига, называемый также относительным сдвигом, выражается в радианах.

По закону Гука относительный сдвиг γ пропорционален касательному напряжению τ = F/S, где S — площадь поверхности грани ВС, т.е.

τ = F / S = Gg

где G — модуль сдвига.

Закон Гука для малой деформации сдвига выражается формулой:

Коэффициент G, зависящий от материала тела, называется модулем сдвига и характеризует упругие свойства тела при деформации сдвига. Например, для стального образца G = 76 ГПа.

Модуль сдвига равен касательному напряжению, которое возникло бы в образце при относительном сдвиге, равном 1 (при условии, что закон Гука выполняется).

Деформацию сдвига испытывают, например, заклепки и болты, соединяющие металлические конструкции. Сдвиг при больших углах приводит к разрушению тела — срезу. Срез происходит при работе ножниц, пилы и др.

Обратите внимание на принципиальное отличие модуля кручения от модуля сдвига, который зависит только от материала. Модуль кручения зависит не только от материала, но ещё и от диаметра и от длины цилиндра.


Дата добавления: 2015-04-01; 8147; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных |

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:


Блок: 2/2 | Кол-во символов: 2143
Источник: https://studopedia.ru/7_14454_kruchenie.html

Напряжения при кручении


В поперечных сечениях вала при кручении имеют место только касательные напряжения.

Касательные напряжения, направленные перпендикулярно к радиусам, для произвольной точки, отстоящей на расстоянии ρ от центра, вычисляются по формуле:



где Iρ — полярный момент инерции.

Эпюра касательных напряжений при кручении имеет следующий вид:



Касательные напряжения меняются по линейному закону и достигают максимального значения на контуре сечения при ρ= ρmax:



Здесь:



— полярный момент сопротивления.

Геометрические характеристики сечений:

а) для полого вала:





б) для вала сплошного сечения (c=0)



в) для тонкостенной трубы (t0,9)



где



— радиус срединной поверхности трубы.

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 724
Источник: https://isopromat.ru/sopromat/teoria/kruchenie

Напряжения при кручении

Распределение касательных напряжений при кручении

Вращающийся стержень, работающий на кручение, называют валом. Стержень, используемый как упругий элемент, который работает на скручивание, называется торсионом. Касательные напряжения , возникающие в условиях кручения, определяются по формуле:

,

где r — расстояние от оси кручения.

Очевидно, что касательные напряжения достигают наибольшего значения на поверхности вала при и при максимальном крутящем моменте , то есть

,

где Wp — полярный момент сопротивления.

Это даёт возможность записать условие прочности при кручении в таком виде:

.

Используя это условие, можно или по известным силовым факторам, которые создают крутящий момент Т, найти полярный момент сопротивления и далее, в зависимости от той или иной формы, найти размеры сечения, или наоборот — зная размеры сечения, можно вычислить наибольшую величину крутящего момента, которую можно допустить в сечении, которое в свою очередь, позволит найти допустимые величины внешних нагрузок.

Блок: 2/2 | Кол-во символов: 1022
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D0%B4%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F)

Кол-во блоков: 5 | Общее кол-во символов: 5166
Количество использованных доноров: 3
Информация по каждому донору:

  1. https://isopromat.ru/sopromat/teoria/kruchenie: использовано 3 блоков из 4, кол-во символов 2001 (39%)
  2. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D0%B4%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F): использовано 1 блоков из 2, кол-во символов 1022 (20%)
  3. https://studopedia.ru/7_14454_kruchenie.html: использовано 1 блоков из 2, кол-во символов 2143 (41%)



Поделитесь в соц.сетях:

Оцените статью:

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Добавить комментарий